math@funny@honey@money


البوابةالصفحة الرئيسيةمكتبة الصورالتسجيلدخول
ارسل الموضوع الجديد   رد على الموضوع
 

تاريخ التحليل الرياضي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Asmaa Mahmoud
مساعد مدير
مساعد مدير


الجنس:انثى
العمر : 21
سجّل في : 27 مارس 2008
عدد المساهمات : 829
Location : egypt / Giza
Job/hobbies : math teacher
Skills/Courses : thinking
Mood : http://img511.imageshack.us/img511/1807/7azeenmt6.gif
الأوسمة : http://img252.imageshack.us/img252/5108/65784495el9.gif

مُساهمةموضوع: تاريخ التحليل الرياضي   الأحد أبريل 13, 2008 3:10 am



التحليل رياضي

يطلق اسم التحليل الرياضي على فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية و تحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية ، حيث تدرس خواص مثل الاستمرار و الاشتقاق و التكامل و التفاضل ، التقعر و الإنعطاف في منحنيات التوابع و الدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.

التاريخ
أول من عرف باستخدام مفاهيم النهايات والتقارب كان عدد من رياضيي اليونان أمثال اودوكسوس و أرخميدس الذين قاما باستخدام هذه المفاهيم بشكل غير تقليدي عندما استخدما طريقة method of exhaustion لحساب مساحة وحجم المساحات والأجسام. في القرن الثاني عشر قام الرياضي الهندي باسكارا بإعطاء عما يمكن أن ندعوه الان "معامل تفاضلي" وكانت الفكرة الأساسية وراء ما ندعوه حاليا مبرهنة رول. في القرن الرابع عشر قام الرياضياتي الهندي مادهافا من سانغاماغراما بالتعبير عن عدة دوال مثلثية كسلاسل غير متناهية ، قدر مقدار الخطأ في التقديرات التي تعطيها هذه السلاسل .

في أوروبا نشأ التحليل في القرن السابع عشر عن طريق اختراع مستقل لكلا العالمين اسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتز. في القرن السابع عشر والثامن عشر، تطورت تطبيقات مواضيع التحليل مثل حسبان التغيرات والمعادلات التفاضلية النظامية و الجزئية، سلاسل فورييه و الدوال المولدة generating function في الأعمال التطبيقية .كما استخدم التحليل الرياضي لمقاربة مسائل الرياضيات المتقطعة بمثيلاتها المستمرة و نجحت هذه الطريقة في عدة حالات .

خلال القرن الثامن عشر كان تعريف الدالة الرياضي موضع نقاش طيل بين الرياضياتيين . في القرن التاسع عشر، كاوشي كان أول من وضع التحليل على أساس منطقي ثابت بإدخال مفهوم سلسلة كاوشي. كما أنه بدأ بوضع النظرية الشكلية للتحليل المركب (العقدي). سيمون بواسون وليوفيل Liouville و جان-بابتيست جوزيف فورييه وآخرون قاموا بدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية والتحليل التوافقي harmonic analysis.

في منتصف القرن قدم بيرنارد ريمان نظريته حول التكامل . جاء بعده كارل فايرشتراس الذي قام بحسبنة arithmetization التحليل في نهاية القرن التاسع عشر ، معبرا عن شكوكه ان البرهنة الهندسية تحوي خللا مضللا و هنا قام بتقديم تعريف ε-δ للنهاية .

بدأ عندها شك الرياضيون بأنهم يفترضون وجود استمرارية continuum في الأعداد الحقيقية بدون برهان . قام عندها ديديكايند بتشكيل الأعداد الحقيقية باستخدام حد ديديكايند Dedekind cut . في ذات الوقت تتالت المحاولات لتحسن مبرهنة تكامل ريمان مما أدى لدراسة "حجم" مجموعة تقطعات discontinuity الدوال الحقيقية .

ضمن هذا السياق ، قام كاميل جوردان بتطوير نظريته حول القياس ، في حين طور كانتور ما يمكن تسميته حاليا بنظرية المجموعات المبسطة ، باير قام بالبرهنة عن مبرهنة تصنيف باير . في أوائل القرن العشرين ، تمت صياغة التحليل الرياضي باستخدام نظرية المجموعات البدهياتية axiomatic set theory. قام هنري ليون ليبيسيغ Henri Leon Lebesgue بحل مشكلة القياس ، في حين قام هلبرت بتقديم فضاء هلبرت لحل المعادلات التكاملية . كانت فكرة الفضاء الشعاعي المنظم normed vector space تلوح في الأفق ، في عام 1920 قام ستيفان باناخ بإيجاد التحليل الدالي functional analysis

_________________




الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Asmaa Mahmoud
مساعد مدير
مساعد مدير


الجنس:انثى
العمر : 21
سجّل في : 27 مارس 2008
عدد المساهمات : 829
Location : egypt / Giza
Job/hobbies : math teacher
Skills/Courses : thinking
Mood : http://img511.imageshack.us/img511/1807/7azeenmt6.gif
الأوسمة : http://img252.imageshack.us/img252/5108/65784495el9.gif

مُساهمةموضوع: رد: تاريخ التحليل الرياضي   الأحد أبريل 20, 2008 6:35 pm


_________________




الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
mezooo125
Site Administrator
Site Administrator


الجنس:ذكر
العمر : 21
سجّل في : 25 مارس 2008
عدد المساهمات : 540
Location : Egypt
Job/hobbies : Math Teacher
Skills/Courses : ICDL/ENGLISH/COMPUTER SKILLS
Mood : http://img229.imageshack.us/img229/7972/morta7bp3.gif
الأوسمة : http://img183.imageshack.us/img183/8237/56329909uu9.gif

مُساهمةموضوع: رد: تاريخ التحليل الرياضي   الإثنين أبريل 21, 2008 1:57 am


_________________
وما يلفظ من قول إلا لديه رقيب عتيد






الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
ARtist_121
مدرس جديد
مدرس جديد


الجنس:ذكر
العمر : 17
سجّل في : 19 أبريل 2008
عدد المساهمات : 4
Location : Egypt
Mood : http://img511.imageshack.us/img511/9834/mobtahejgv5.gif
الأوسمة : http://img151.imageshack.us/img151/3721/68238983oi3sk3.png

مُساهمةموضوع: رد: تاريخ التحليل الرياضي   الجمعة أبريل 25, 2008 7:56 pm

thanksssssssss
_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Asmaa Mahmoud
مساعد مدير
مساعد مدير


الجنس:انثى
العمر : 21
سجّل في : 27 مارس 2008
عدد المساهمات : 829
Location : egypt / Giza
Job/hobbies : math teacher
Skills/Courses : thinking
Mood : http://img511.imageshack.us/img511/1807/7azeenmt6.gif
الأوسمة : http://img252.imageshack.us/img252/5108/65784495el9.gif

مُساهمةموضوع: رد: تاريخ التحليل الرياضي   الخميس ماي 22, 2008 9:25 pm


_________________




الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

تاريخ التحليل الرياضي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:تستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
math@funny@honey@money :: Resources Yard :: Encyclopedia :: Math History-
ارسل الموضوع الجديد   رد على الموضوع