Math@Funny@Honey@Money

أسرة الموقع ترحب بك و نتمنى أن تكون بتمام الصحة و العافيه
Math@Funny@Honey@Money



    أربع إثباتات خطأ عن 1=-1 وسبب ذلك

    شاطر

    mezooo125
    Site Administrator
    Site Administrator

    ذكر
    عدد الرسائل : 623
    العمر : 29
    Location : Egypt
    Job/hobbies : Math Teacher
    Skills/Courses : ICDL/ENGLISH/COMPUTER SKILLS
    Mood :
    تاريخ التسجيل : 25/03/2008

    m12 أربع إثباتات خطأ عن 1=-1 وسبب ذلك

    مُساهمة من طرف mezooo125 في الجمعة 25 أبريل 2008, 11:23 am

    Proof that 1 = −1
    Version 1

    Start with the identity


    Convert both sides of the equation into the vulgar fractions


    Apply square roots on both sides to yield




    Multiply both sides by to obtain


    Any number's square root squared gives the original number, so


    Q.E.D.
    The proof is invalid because it applies the following principle for square roots incorrectly:


    This is only true when x and y are positive real numbers, which is not the case in the proof above. Thus, the proof is invalid.
    ------------------------------------------------------------------------
    Version 2
    By incorrectly manipulating radicals, the following invalid proof is derived:


    Q.E.D.
    The rule is generally valid only if at least one of the two numbers x or y is positive, which is not the case here. Alternatively, one can view the square root as a 2-valued function over the complex numbers; in this case both sides of the above equation evaluate to {1, -1}.
    ------------------------------------------------------------------------
    Version 3
    By crossing into and out of the realm of complex numbers, the following invalid proof is derived:


    Q.E.D.
    The equation abc = (ab)c, when b and/or c are fractions, is generally valid only when a is positive, which is not the case here, leading to an invalid proof.
    -------------------------------------------------------------------------
    Version 4
    Start with the Pythagorean identity


    Raise both sides of the equation to the 3/2 power to obtain



    Let x = π



    Q.E.D.
    In this proof, the fallacy is in the third step, where the rule (ab)c = abc is applied without ensuring that a is positive.


    عدل سابقا من قبل mezooo125 في الجمعة 25 أبريل 2008, 5:36 pm عدل 1 مرات


    _________________
    وما يلفظ من قول إلا لديه رقيب عتيد







    mustafa metawee
    مدرس جديد
    مدرس جديد

    ذكر
    عدد الرسائل : 26
    العمر : 29
    Location : betna
    Job/hobbies : 5oga
    Mood :
    تاريخ التسجيل : 21/04/2008

    m12 رد: أربع إثباتات خطأ عن 1=-1 وسبب ذلك

    مُساهمة من طرف mustafa metawee في الجمعة 25 أبريل 2008, 3:27 pm

    جامد جدا الموضوع ده يا دولة
    تصدق انا كنت فاكر ان 1=1-
    lol!

    mezooo125
    Site Administrator
    Site Administrator

    ذكر
    عدد الرسائل : 623
    العمر : 29
    Location : Egypt
    Job/hobbies : Math Teacher
    Skills/Courses : ICDL/ENGLISH/COMPUTER SKILLS
    Mood :
    تاريخ التسجيل : 25/03/2008

    m12 رد: أربع إثباتات خطأ عن 1=-1 وسبب ذلك

    مُساهمة من طرف mezooo125 في الجمعة 25 أبريل 2008, 5:37 pm

    ههههههههههههههههه يا راجل Laughing


    _________________
    وما يلفظ من قول إلا لديه رقيب عتيد







    Asmaa Mahmoud
    Site Administrator
    Site Administrator

    انثى
    عدد الرسائل : 982
    العمر : 29
    Location : egypt / Giza
    Job/hobbies : math teacher
    Skills/Courses : thinking
    Mood :
    الأوسمة :
    تاريخ التسجيل : 27/03/2008

    m12 رد: أربع إثباتات خطأ عن 1=-1 وسبب ذلك

    مُساهمة من طرف Asmaa Mahmoud في السبت 26 أبريل 2008, 12:39 am

    This topic is very rigid thanked Mohammed


    _________________
    ][/url]




    mezooo125
    Site Administrator
    Site Administrator

    ذكر
    عدد الرسائل : 623
    العمر : 29
    Location : Egypt
    Job/hobbies : Math Teacher
    Skills/Courses : ICDL/ENGLISH/COMPUTER SKILLS
    Mood :
    تاريخ التسجيل : 25/03/2008

    m12 رد: أربع إثباتات خطأ عن 1=-1 وسبب ذلك

    مُساهمة من طرف mezooo125 في الأحد 27 أبريل 2008, 1:55 am

    thats about miss conceptions of math


    _________________
    وما يلفظ من قول إلا لديه رقيب عتيد







    Asmaa Mahmoud
    Site Administrator
    Site Administrator

    انثى
    عدد الرسائل : 982
    العمر : 29
    Location : egypt / Giza
    Job/hobbies : math teacher
    Skills/Courses : thinking
    Mood :
    الأوسمة :
    تاريخ التسجيل : 27/03/2008

    m12 رد: أربع إثباتات خطأ عن 1=-1 وسبب ذلك

    مُساهمة من طرف Asmaa Mahmoud في الأحد 27 أبريل 2008, 7:01 pm

    بلاش miss conceptions ديه علشان بتاعه ناس بتقولها كتير وعقدتني منها


    _________________
    ][/url]




      الوقت/التاريخ الآن هو الخميس 08 ديسمبر 2016, 1:53 pm