Math@Funny@Honey@Money

أسرة الموقع ترحب بك و نتمنى أن تكون بتمام الصحة و العافيه
Math@Funny@Honey@Money



    && مسائل من أولمبياد المغرب &&

    شاطر
    avatar
    Asmaa Mahmoud
    Site Administrator
    Site Administrator

    انثى
    عدد الرسائل : 982
    العمر : 30
    Location : egypt / Giza
    Job/hobbies : math teacher
    Skills/Courses : thinking
    Mood :
    الأوسمة :
    تاريخ التسجيل : 27/03/2008

    m11 && مسائل من أولمبياد المغرب &&

    مُساهمة من طرف Asmaa Mahmoud في الأربعاء 16 يوليو 2008, 4:19 pm

    بسم الله الرحمن الرحيم

    أقدم لكم في هذا الموضوع أربع مسائل من أولمياد المغرب ..... وأترك لكم التفكير في حلها


    المسألة الأولى :

    ليكن a عددا حقيقيا غير منعدما .
    إذا علمت أن a^3 + (1/a^3)=18 أحسب ( a^4 + (1/a^4 .

    المسألة الثانية :

    نعتبرx وy و zأعداد حقيقية موجبة وغير منعدمة بحيث : xyz(x+y+z)=1
    بين أن x+y)(y+z)=>2 )

    المسألة الثالثة :

    نعتبر رباعيا محدبا ABCD محاط بدائرة مركزها O بحيث قطراه متعامدان
    بين أن الرباعيان AOCD و AOCB لهما نفس المساحة .

    المسألة الرابعة :

    أوجد جميع الدوال العددية المعرفة من IR نحو IR بحيث تحقق :
    f(x)f(y) - f(xy)=x+y لكل x و y من IR .




    _________________
    ][/url]




      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين 24 يوليو 2017, 12:30 am